Comment calculer le kurtosis et le biais

Le kurtosis et le biais sont mesurés sous la forme d'une série de données auxquelles une distribution de probabilité est ajustée.

Les biais, également appelés coefficient d'asymétrie, et kurtosis, sont un type de mesure caractéristique d'une série de valeurs, telles que des mesures de tendance centrale ou des mesures de dispersion.

Clarifions un peu les termes: une distribution de probabilité est simplement un terme statistique permettant de savoir quelle est la probabilité qu'une variable "X" prenne une valeur "x"; ils peuvent être discrets, tels que le nombre de personnes dans un événement ou en continu selon le kilométrage parcouru.

Lorsque vous avez une variable continue (telle que la hauteur en centimètres, en pieds ou en pouces, le poids en grammes, en kilogrammes ou en livres ou un indice d'intelligence) mesurée et collectée à l'aide d'un échantillon, il existe plusieurs façons de décrire sa distribution.

La moyenne ou la moyenne est une mesure de la tendance centrale, l’écart type est une mesure de la dispersion des données. Mais il existe aussi des mesures de forme et c’est là que participent les kurtosis et les préjugés .

Le biais mesure si la queue de la distribution est plus longue à droite ou à gauche, c'est-à-dire jusqu'à quel point la courbe de distribution des données pourrait être «inclinée» ou asymétrique.

Le revenu salarial, par exemple, a un biais ou une asymétrie à droite, car il a une longue queue droite.

Le kurtosis, quant à lui, est une mesure du «ciblage» de la distribution, en termes familiers il reflète la hauteur de la courbe. Par exemple, la distribution uniforme est très platicúrtica (plat).

Examinons la définition de kurtosis et de biais et comment calculer à la fois la fonction de kurtosis et le coefficient d’asymétrie ou de biais à l’aide du tableur Microsoft Excel.

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Qu'est ce que le Kurtosis?

Le kurtosis dans les statistiques est une "mesure de la forme" qui détermine la concentration ou le degré de proximité des données autour des mesures de la tendance centrale.

Ainsi, des données éloignées de la moyenne détermineront une courbe aplatie ou " platicúrtica ", nous saurons si le résultat du kurtosis est négatif.

Si les données sont assez concentrées vers la moyenne, nous aurons une courbe haute au centre appelée " leptocurte " avec une valeur de kurtosis positive.

Enfin, si nous avons une valeur de kurtosis égale à «zéro», les données seront distribuées sous la forme d'une cloche gaussienne et on dira qu'elles sont méso-courtes .

Comment calculer le kurtosis dans Excel?

Entrez la série de données pour laquelle vous souhaitez calculer le kurtosis dans Microsoft Excel, entrez chaque valeur dans une cellule de la colonne A.

Allez dans une cellule vide. Cliquez sur le menu "Formules", puis sur "Plus de fonctions" puis sélectionnez "Statistiques".

Une fois là-bas, choisissez la fonction " Kurtosis ". Dans la première zone, sélectionnez la plage de cellules contenant vos données, puis appuyez sur "Entrée". Prête!

Faisons un exemple pour calculer le kurtosis dans Excel . Entrez les valeurs suivantes, chacune dans une cellule de la colonne A de votre feuille de calcul: 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7.

Ensuite, dans une nouvelle cellule, insérez la fonction kurtosis, sélectionnez la plage de valeurs correspondant aux chiffres que vous venez de saisir, fermez la parenthèse de la formule si nécessaire et appuyez sur Entrée.

Le résultat correct de la formule de Kurtosis pour cet exemple sera -0, 1518.

Comme dans notre exemple, un kurtosis inférieur à 0 indique une "platicurtose" (distribution plate), cependant un kurtosis supérieur à 0 indique une "leptocurtose" (distribution atteinte à son maximum).

Le site de support Office nous explique comment utiliser la fonction kurtosis d’Excel et nous en donne un exemple.

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Qu'est-ce que le biais ou le coefficient d'asymétrie?

Un biais ou une asymétrie dans une distribution de données est une mesure indiquant que les données ne sont pas symétriques par rapport à la moyenne.

Le site d’assistance logicielle du logiciel statistique Minitab nous enseigne que la valeur de l’asymétrie nous révèle des informations sur la manière dont les données sont distribuées.

Si le coefficient d'asymétrie est nul, cela signifie que les données sont parfaitement symétriques, telles que la distribution normale.

D'autre part, un biais positif «+» indique une asymétrie à droite, tandis qu'une valeur d' asymétrie négative «-» est un signe de biais gauche.

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Comment calculer le biais dans Excel?

La procédure de calcul du biais ou du coefficient d'asymétrie dans Excel est très similaire à celle de kurtosis .

Allez dans une cellule vide, cliquez sur le menu "Formules", puis sur "Plus de fonctions", recherchez l'option "Statistiques" et enfin localisez la fonction "Coefficient.Asymétrie".

Dans la première case, sélectionnez les cellules qui contiennent vos données, appuyez sur "Entrée" et vous aurez le biais.

Utilisez les mêmes chiffres du cas précédent pour tester la formule Bias . Entrez les chiffres 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 4, 7 dans une colonne de votre feuille de calcul.

Appuyez sur Entrée ou fermez la parenthèse de la formule si nécessaire. Le résultat pour le coefficient d'asymétrie dans ce cas sera de 0, 3595.

Selon le résultat précédent, un biais supérieur à «0» indique une asymétrie à droite ou une queue plus longue à droite.

Si le résultat de la formule de biais est inférieur à 0, cela indique un biais à gauche ou une queue plus longue à gauche.

Le site de support Office nous explique comment utiliser correctement la formule de l’ asymétrie ou du coefficient de biais dans Excel .