Comment faire des diagrammes d'arbres de probabilité

Étape 1

Dessinez un grand signe "supérieur à", <, qui représente les deux premières branches de l’arbre. Chaque branche représente le résultat d'une situation.

Étape 2

Supposons que vous ayez un sac contenant 12 billes rouges et 8 billes blanches.

Étape 3

Placez un point où les deux branches se rencontrent. Le point représente le premier événement dont la probabilité est la somme des probabilités attribuées à ses branches.

Étape 4

Indiquez quelle branche chaque situation représente. Écrivez «Rouge» ou simplement «R» à côté d’une branche et «Blanc» ou «B» dans l’autre.

Étape 5

Ecrivez la probabilité que chaque situation se produise, par exemple la probabilité de choisir une bille rouge dans le sac. Il y a 20 billes au total (8 blanches + 12 rouges), donc la probabilité de choisir un rouge est de 12/20. Écrivez 8/20 à côté de la deuxième branche. Vous pouvez également exprimer chaque pourcentage sous forme de pourcentage, mais cela ne facilitera pas les calculs que vous devrez effectuer ultérieurement.

Étape 6

Il représente la probabilité de choisir un autre marbre rouge ou blanc, en développant le diagramme en arbre. Dessinez un autre signe "supérieur à", relié par un point, qui sort de chaque extrémité des branches originales. Vous allez maintenant avoir quatre nouvelles branches dans l’arbre.

Étape 7

Utilisez le même système pour nommer les deux premières branches afin de représenter la situation de sélection d’une autre bille rouge ou blanche après la suppression d’une bille rouge. De la même manière, il nomme les branches restantes pour représenter la situation de la sélection d'une autre bille rouge ou blanche après la suppression d'une bille blanche. Comme vous avez retiré une des billes lors du tour précédent, exprimez les possibilités du deuxième tour de choisir des billes dans le sac au lieu de 19, pas 20.

Étape 8

Continuez à ajouter des branches et les probabilités correspondantes, si le problème en question implique davantage de situations.

Étape 9

Multipliez les probabilités de plusieurs branches pour déterminer la possibilité d'une séquence d'événements spécifique. Supposons que vous deviez trouver la probabilité de sélectionner deux billes rouges à la suite. La probabilité de choisir un rouge au premier tour est de 12/20. Lors du deuxième tour, la probabilité serait de 11/19 puisqu'il y a 19 billes au total et 11 rouges. Par conséquent, la possibilité de choisir une bille rouge puis une autre équivaudrait au produit des 12/20 et 11/19, ou 132/380.

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