Comment tracer des points de nombres irrationnels sur la droite numérique

Il est relativement facile de tracer avec précision les points d’un nombre réel sur la droite numérique, mais il est plus difficile de tracer le point d’un nombre irrationnel plus précisément. Cet article va vous montrer comment tracer des points de nombres irrationnels sur la droite numérique.

La différence entre un nombre rationnel et un nombre irrationnel peut être illustrée comme suit. Un nombre décimal qui se répète indéfiniment peut être exprimé par le rapport de deux nombres entiers, et cette proportion est appelée le nombre rationnel. Une décimale qui ne se répète pas et ne se termine pas ne peut pas être exprimée sous forme de relation de deux entiers et nous appelons cela un nombre irrationnel. Cet article montrera comment dessiner trois nombres irrationnels, qui sont la racine carrée de (2), la racine carrée de (3) et celle de (5).

Nous devons tracer la droite numérique horizontalement et au milieu du zéro (0), nous devons tracer une ligne verticale. Nous marquons deux unités à droite et à gauche sur la ligne horizontale et deux unités au-dessous et au-dessus de celle-ci sur la ligne verticale.

Ensuite, on trace une unité carrée sur la droite numérique comprise entre zéro (0) et un (1). La diagonale de cette unité carrée est équivalente à la racine carrée de (2), car selon le théorème de Pythagore, la longueur de la diagonale est égale à la racine carrée de la somme des carrés de chaque jambe. S'il vous plaît cliquer sur l'image à gauche.

Pour trouver la racine carrée de (3), nous pouvons prendre la longueur de la racine carrée de (2) qui se trouve sur la droite numérique, puis la longueur (1) qui se trouve sur la droite verticale pour construire un rectangle. La diagonale de ce rectangle est égale à la racine carrée de (3). S'il vous plaît cliquer sur l'image à gauche.

Comme à l'étape 4, nous pouvons tracer le point équivalent à la racine carrée de (5) sur la droite numérique. Cette valeur peut être obtenue en créant un rectangle avec la longueur de la racine carrée de (3) sur la ligne horizontale et la hauteur de la racine carrée de (2) sur la verticale. La diagonale de ce rectangle est équivalente à la racine carrée de (5). En utilisant cette longueur comme rayon d'un cercle, nous pouvons croiser la droite numérique à la pointe de la racine carrée de (5). S'il vous plaît cliquer sur l'image à gauche.

Conseil

Pour obtenir la racine carrée de (7), nous pouvons prendre la longueur de la racine carrée de (5), située sur la ligne horizontale, puis la longueur de la racine de (2) sur la ligne verticale pour construire un rectangle. . La diagonale est égale à la racine carrée de (7). Ensuite, nous utilisons la diagonale du rectangle comme rayon et traversons la droite numérique. Le point d'intersection sera équivalent à la racine de (7). Cette procédure peut être répétée avec de nombreux nombres irrationnels.

Les avertissements

Il est possible d’être créatif en suivant les étapes décrites ci-dessus pour tracer la racine carrée de nombreux nombres carrés qui ne sont pas parfaits et qui sont irrationnels. Amusez-vous à le faire.

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